Cuerdas y cuántica (II).

"La teoría de cuerdas predice tanto la gravitación como las interacciones del modelo estándar, pero también otras que añaden una gran complicación a su estudio. Una de ellas es la existencia de más de cuatro dimensiones espaciotemporales, hasta un total de once como máximo. Las dimensiones extra serían invisibles al estar curvadas en pequeños círculos, esferas, etc.

Y otra predicción es la aparición de nuevas simetrías en la Naturaleza. Y la más importante es la llamada supersimetría, que en cierto sentido, unifica las partículas asociadas a las fuerzas, como el fotón o el gravitón, con las partículas asociadas a la materia, como el electrón, los quarks y los neutrinos.

Pero el espectro de objetos "elementales" en teoría de cuerdas no sólo contiene las cuerdas citadas (cuyas vibraciones ligeras dan partículas del modelo estándar), sino también las impresas en la estructura del espaciotiempo denominadas D-branas. Cuando cuerdas o D-branas alcanzan un alto grado de excitación sobre su estado de mínima energía, se convierten en agujeros negros.

Aunque no hemos desarrollado aún una teoría convincente de la gravitación cuántica, sí tenemos una imagen globalmente coherente en la que el modelo estándar y los agujeros negros cuánticos son dos límites extremos de una estructura microscópica más rica.

Tanto la dualidad onda-corpúsculo, y las relaciones de indeterminación de Heisenberg, no son más que una consecuencia de la estructura matemática subyacente a la MQ, cuyo principio básico es la no-conmutatividad entre posición y velocidad.

Pues, análogamente, se busca un principio de no conmutatividad a partir de la teoría de cuerdas y branas, en el cual la distancia mínima de Planck estuviera incorporada de manera intrínseca, un principio puramente espaciotemporal.

Y un ejemplo del tipo de estructura matemática necesaria fue descubierto por Alain Connes en los años ochenta. Connes inventó una geometría cuántica en la cual las coordenadas espaciales son matrices que no conmutan entre sí, en analogía exacta con las posiciones y velocidades de un electrón.

Así, pueden deducirse unas relaciones similares a las de Heisenberg. Por ejemplo, para un plano no conmutativo con coordenadas X e Y, se verifica que la incertidumbre en X por la incertidumbre en Y es mayor o igual que Lc al cuadrado, donde Lc al cuadrado representa el área mínima físicamente realizable.

Se estima que un candidato a ocupar el papel de "principio rector" de la nueva geometría cuántica podría ser el principio holográfico, formulado en 1993 por Gerad´t Hooft, y sistematizado por Leonard Susskind y Raphael Bousso.

Este principio se basa en la fórmula de Bekenstein y Hawking para la capacidad de información que puede almacenarse en un agujero negro. Para estos autores, los estados cuánticos se pueden asociar a los grados de libertad sobre el área del horizonte, con una densidad de una unidad de información por cada área planckiana, es decir, la capacidad de información crece con el área del agujero negro, y no con su volumen.

Como la información equivale, salvo una constante, al logaritmo del número de estados que puede adoptar el sistema, el número de estados crece con la exponencial del área (no del volumen)."

(Capítulo I de la obra de Alejandro Álvarez Silva "Multiverso y realidad")